Opitec Gamma-Stirling mit Ross-Yoke-Steuerung (03.2018)

Obwohl ich mich ausreichend mit den verschiedenen Typen von Heißluft- bzw. Stirlingmotoren beschäftigt und sie auch gebaut habe, reizte es mich, den Gammastirling mit einer Ross-Yoke-Steuerung zu realisieren.  Auch hier habe ich wieder auf bewährte Bauteile von Opitec zurückgegriffen, nämlich  Arbeitszylinder mit Kolben, sowie Verdrängerkühler  mit Glaszylinder, Flansch und O-Ring ( Kosten dieser Teile ca. 32 Euro). Arbeitszylinder und Verdrängerkühler werden mit einem sehr kurzen Verbindungsrohr unmittelbar miteinander verbunden, damit die Ross-Yoke-Steuerung kompakt ausgeführt werden kann. Abstand Pleuel-Arbeitskolben zu Pleuel-Verdränger ca. 26 mm.

Die Ross-Yoke-Steuerung ( yoke-drive mechanisme) ist mathematisch zwar hinlänglich bekannt, allerdings hat sie Andy Ross 1976 erstmals in einem Stirlingmotor erfolgreich eingesetzt. Sie bietet die Möglichkeit den Stirlingmotor kompakter aufzubauen und das wollte ich mal ausprobieren. Die Ross-Yoke-Steuerung kommt zum Einsatz, wenn Arbeits- und Verdrängerzylinder  senkrecht oder waagerecht in einer Linie dicht beieinander liegen, Hier ist die Phasenverschiebung von 90° mit der üblichen Mechanik kaum zu realisieren. Ein weiterer Vorteil dieser Steuerung ist die lineare Führung der Pleuel von Arbeitskolben und Verdränger und damit fallen keine Querkräfte an. Nur ist die lineare Führung des Yoke-Dreiecks mit einem Schlitten oder einer Führungsrolle nicht gerade  reibungsarm zu realisieren. Daher wird die Führung vorwiegend über ein Gelenk ausgeführt.
Um ein besseres Verständnis für die Mechanik zu erhalten, habe ich erst einmal ein einfaches Modell  gebastelt. Nebenbei wollte ich auch überprüfen, ob Theorie und Praxis übereinstimmen, um nicht unnötig mechanische Teile anzufertigen, die dann vielleicht doch nicht so richtig passen, denn der Hub von Kolben und Verdränger ist mit ca. 13 mm vorgeben.
Die mathematische Beschreibung der Mechanik ist in folgender Skizze dargestellt:

Bei meinem Modell, das der späteren Ausführung in den Abmessungen sehr ähnlich sein wird, ergibt die Berechnung mit den Daten:

yoke  = 23 mm
crank = 5 mm
       b2 = 12 mm
ein
 ymax =  24,8 mm 
 ymin = 12,5 mm

Somit liegt der Hub bei ca. 12,3 mm, d.h. Theorie und Praxis passen. Der Hub für den Arbeitskolben und Verdränger ist nur dann gleich, wenn das Yoke-Dreieck geradlinig geführt wird. Erfolgt die Führung außerhalb über einen Gelenk, dann führt das Dreieck zusätzlich eine Kreisbewegung aus. Das führt dazu, dass die Hübe unterschiedlich sind, je nachdem auf welcher Seite vom Dreieck das Gelenk angebracht ist. Wird das Gelenk oberhalb des Arbeitskolben angebracht, dann ist der Hub des Verdrängers größer als der des Arbeitskolbens. Umgekehrt gilt das entsprechende für Arbeitskolben und Verdränger. Das mag nützlich sein, wenn tatsächlich die Hübe unterschiedlich sein sollen. Allerdings gibt es jetzt Querkräfte auf Arbeitskolben und Verdränger (siehe oben). 
Es ist mathematisch zu erkennen , dass bei einer kompakten Ausführung der Ross-Yoke-Steuerung (b2 ~ 12 mm und yoke ~ 23 mm) die Bohrung für den crank sehr genau eingehalten werden muss, wenn z.B. der Hub bei ca. 12-14 mm liegen soll. Größenordnung für crank ca. 5-6 mm.

Wer mal schnell mit verschiedenen Parametern den Hub ausrechnen will, für den möge die Yoke-Excel-Tabelle hilfreich sein.

Anmerkung zur Phasenverschiebung bei der Ross-Yoke-Steuerung: Beim obigen Dreieck ist die Phasenverschiebung ca. 90°. Wird der Abstand crank zur Grundlinie des Dreiecks verringert, dann erhöht sich die Phasenverschiebung. Das ist z.B. für den Alpha-Stirling wichtig, da hier die Phasenverschiebung mehr als 90° Grad betragen soll (Richtwert ca. 120°).

Der Motor wird auf einem Alu-Winkel 60x30x4 mm aufgebaut und wird ungefähr so aussehen mit einem Säulenfuß im Verdrängerkühlkörper:

Um ein Gefühl für den Hub (crank-Bohrung), die Abmessungen für das Yoke-Dreieck  und die Pleuellängen zu bekommen, habe ich erst einmal mit meinen Holzmodell getestet.. Das hilft mir sehr bei der endgültigen Anfertigung der Teile in Metall und erspart unnötigen Frust. So vorzugehen, kann ich nur jedem Nachbauer empfehlen.
Falls die lineare Führung des Yoke-Dreiecks nicht meinen Erwartungen ( Reibung) entsprechen sollte, habe ich die Möglichkeit vorgesehen, das Yoke-Dreieck mit einem Gelenk zu führen.
Für den Verdränger bietet sich ein Reagenzglas mit 16 mm Durchmesser an. Ich wollte aber den Verdränger wegen der Reibungskräfte im Führungsröhrchen so leicht wie möglich machen. Daher habe ich eine Aluminiumhülse angefertigt. Ideal wäre eine Zigarrenhülse mit 16 mm Durchmesser, aber die sind praktisch nicht mehr zu bekommen.

                                                Ross-Yoke  Verdränger                                             crank-Lager mit Hubscheibe                                     die fertige Ross-Yoke-Steuerung

Also, man nehme eine Aluröhre 18 mm außen und 15 mm innen, drehe die Röhre innen auf 15,6-15,8 mm  aus und fertige aus Rundholz einen Stab der stramm in die Röhre passt. So läßt sich Aluminium außen auf 16 mm runterdrehen. Falls die Aluröhre beim Drehen nicht genug klemmen sollte, einfach mit Sekundenkleber fixieren. Die fertige Röhre läßt sich nach Erhitzen vom Holz streifen. Jetzt noch Deckel hinten und vorne drehen, fertig.

Übrigens.., der Deckel vorne ist nicht notwendig. Der Motor funktioniert genauso gut auch ohne! Das gilt aber nur für unsere Modellmotoren, die nicht aufgeladen sind. Das scheinbar größere Gesamtvolumen hat wenig Einfluss auf das zu verschiebende Volumen in Verdrängerzylinder, da die Luft im offenen Verdrängerkolben kaum mit ausgetauscht wird.

Etwas schwieriger ist die Herstellung des crank-Lagers. Damit das darin aufgenommene Yoke-Dreieck nicht schlackert muß eine Hülse mit Paßsitz  für zwei Kugellager und dazwischen ein Distanzstück angefertigt werden. In die Hubscheibe ist eine 3 mm Achse mit Gewinde mit Loctite 648 " Fügen Welle Nabe" eingeklebt. Ebenso sind die Kugellager in der Hülse mit Loctite fixiert Das ganze Gebilde muss so dimensioniert sein, dass es später mit dem Yoke-Dreieck pressgenau auf die Hubscheibe aufgeschraubt werden kann. Druck darf nur über kleine Distanzscheiben auf den inneren Kranz der Kugellager ausgeübt werden, nur so ist die Beweglichkeit der Kugellager und des Yoke Dreiecks gesichert. Das Yoke-Dreieck wird auch mit Loctite auf dem crank-Lager fixiert. Die Anfertigung des Yoke-Dreiecks ist ohne CNC-Fräse aufwändig. Also mit Laubsäge aussägen und nachfeilen.
Die endgültigen Daten für das Yoke Dreieck sind: yoke 22,5 mm, crank 5,5 mm und b2= 13 mm, der praktische Hub beträgt 13,5 mm, statt errechnet 13,8 mm, d.h. die Bohrungen werden in der Praxis nicht so exakt eingehalten wie berechnet. Das ist aber in meinem Fall nicht tragisch, da der Hub ohnehin eher in Richtung 13 mm gehen sollte.

Anhand von Pleueln aus Holz ermittle ich die endgültigen Maße für die Pleuel aus Alu, wichtig ist der Abstand Auge zu Auge des jeweiligen Pleuels. Das Schwungrad ist ebenfalls  doppelt kugelgelagert.
Neugierig, ob der Motor funktioniert, habe ich ihn mal ohne Schwungrad auf dem Prüfstand laufen lassen. Er funktioniert astrein, die Drehzahl erreicht ca. 1700 U/min , aber die Vibrationen sind deutlich zu spüren und die Laufgeräusche  gefallen auch nicht. Vielleicht hätte ich doch das Yoke-Dreieck aus Aluminium fertigen sollen. Nur bin ich nicht der Freund von M3-Gewinden in Alu bei einer Dicke von nur 3 mm. Eine Verbesserung könnte eine entsprechende Ausformung der Hubscheibe bringen und vielleicht auch noch ein Zusatzgewicht. Das habe ich inzwischen gemacht und konnte eine gewisse Verbesserung erreichen. Als Ausgleich wären aber wenigstens 5-10 gr. Blei notwendig. Das konnte ich aber aus Platzgründen nicht realisieren.
Als Fazit stelle ich fest: -eine interessante und anspruchsvolle Aufgabe einen Gamma-Stirling mit Ross-Yoke-Steuerung zu bauen, nur steht der Aufwand in keinem Verhältnis zum Nutzen. Mein normal gebauter Opitec Gamma-Stirling läuft schöner, hat weniger Vibrationen und mehr Power. Hängt vielleicht damit zusammen, dass ich die Phasenverschiebung einstellen kann. Das ist bei der Ross-Yoke-Steuerung nicht möglich, die muss ich vorher konstruktiv festlegen.
Exzentrisch  rotierende Massen waren schon immer ein Problem im Motorenbau, also wenn möglich vermeiden oder Abhilfe durch Ausgleichsmassen schaffen. Die Ross-Yoke-Steuerung scheint auch eher im kommerziellen Stirlingbau, speziell beim Alpha-Stirling eingesetzt zu werden.
Der fertige Motor:

und das Video.

Änderungen und Verbesserungen am Motor: Ursache für die zu großen Laufgeräusche ist die Führung des Yoke-Dreiecks durch einen 2 mm Messingstift. Durch die Antriebskräfte des Arbeitskolbens wird der Messingstift einseitig belastet und nützt sich ungleich ab. Dadurch entsteht mehr Spiel im Führungsschlitz des Aluminiums. Ich habe den Schlitz auf 3 mm Breite vergrößert und den Messingstift durch Rundmaterial aus Teflon spielfrei ersetzt, den Führungsschlitz sauber geschliffen und mit Silikonfett geschmiert. Den Mittelteil des Ross-Dreiecks habe ich entfernt, der ist bei stabiler Messingausführung nicht nötig. Der "Türbogen" über dem Arbeitszylinder wurde ebenfalls ersatzlos gestrichen.

Die Laufgeräusche sind erheblich reduziert, die Reibung ist geringer, die Drehzahl hat sich auf 1800 U/min. erhöht. Jetzt hoffe ich, daß sich die Kombination Teflon auf Alu bezüglich des Abriebes bewährt. Wenn nicht, dann muss letztlich doch das Gelenk eingebaut werden. 
Des weiteren haben mich die Vibrationen und das "Umherwandern" des Motors genervt. Ich habe deshalb in die Bodenplatte (2,5 cm dick) 2 x 100 gr Bleistücke eingearbeitet und die Flammenhöhe verkleinert. Jetzt schnurrt der Motor sehr angenehm und stabil  mit max. 1400 U/min. vor sich hin! Der Stift aus Teflon scheint sich zu bewähren. Nach längeren Testläufen konnte ich bislang keinen Abrieb feststellen.

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